十点二十分。

大部分学生翻到了最后一页。

压轴题的题干占了整整半页纸，密密麻麻的文字里藏著一个工业质检的情境。

某工厂质检流水线上的零件合格率服从特定概率分布，三道小问层层递进。

第一问考向量夹角在力学分析中的应用，第二问考条件概率的贝叶斯反推，第三问把前两问的结论揉在一起，要求推导一个综合最优解。

总分二十二分。

三问分值分別是六分、八分、八分。

考场里，嘆气的声音从前排传到后排，一个接一个。

第一考场靠窗位置。

吴昊把最后一页展开，压平。目光从第一行扫到最后一行，速度不快。

嘴唇往里抿了一下。

他在草稿纸上翻到新的一面，先不动笔，拿铅笔在题干里划线。

情境描述是壳，要先剥掉。

零件合格率，条件概率，力学平衡，夹角。

四个核心信息提取出来后，他在草稿纸上写了三行字。

第一问：向量夹角投影。

第二问：条件概率不放回+贝叶斯。

第三问：综合前两问求最优。

通关副本里方既明教的三层拆解法，他用了不到两分钟，完成第一步：把文字翻译成数学语言。

第一问的向量投影，是他最熟的模块。

两周前赵大壮的错题矩阵显示，他在这个点上的重复犯错已经归零。

方既明让他做了八道同类变式，现在闭著眼都能写。

笔尖落在纸上，极稳。

隔壁考场。

陈诺面对同一道压轴题，第一反应是按照训练流程，深呼吸了一口气。

把铅笔放下，用十秒钟时间，只看不写。

十秒过后，他重新拿起笔，在题干最关键的三个地方画了圈。

合格率分布函数，不放回抽样，力矩平衡条件。

第一问的向量夹角，跟上周错题復盘里那道题的底层结构完全一样。

区別只是外壳从物流路径规划，换成了工厂力学平衡。

陈诺把推导过程一步步写下去。

中途没有停下来看左右同桌在干什么，也没有犹豫自己的错因自评是不是写得对。

他的笔速不快，但每一步都是独立完成的。

第二考场里，钱多多的处境要艰难一些。

他在第一问上花了十分钟才推完，转到第二问条件概率的时候，卡住了。

题目里“不放回抽样”四个字他圈出来了，但贝叶斯公式的分母展开方式，记不太牢。

手心开始冒汗。笔在指缝间转了两圈，没停下来。

他盯著“不放回”三个字看了五秒。

赵大壮的通关副本2.0里，这三个字被標成了血红色，旁边用加粗字体写著：常见死法第一名，把不放回当成放回算，死亡率87%。

钱多多闭上眼，脑子里闪过副本里那道標红题的推导步骤。

想到第三步的时候，脑子突然通了！

分母展开时，要把第一次抽样的结果带入第二次的条件里，不能直接用总体概率！

他重新落笔，在草稿纸上把分母展开式一项一项列出来。字写得歪七扭八，但逻辑没断。

做完第二问的时候，还剩十二分钟。

第三问他看了一眼，时间不够了。

但他还是把题干里的关键条件抄到草稿纸上，写了“由第一问结论得”和“由第二问结论得”两行字，再把综合公式的框架搭出来。

最终计算没来得及完成，但步骤分至少能拿一半。